【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，
∵AA1⊥底面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，
∵平面ABC∥平面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．
∵ = = ．
∴V三棱柱ABC﹣A1B1C1= = ，解得 ．
又P為底面正三角形A1B1C1的中心，∴ = =1，
在Rt△AA1P中， ，
∴ ．
故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用空間角的異面直線(xiàn)所成的角，掌握已知為兩異面直線(xiàn)，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的弧長(zhǎng)為6 cm；

④已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立.

則上述結(jié)論中正確的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）的影響，對(duì)近年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）

年銷(xiāo)售量（單位：）

，.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬(wàn)元，試預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售量的值.

參考公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，﹣ ）， =（ sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列題目的證法，再解決后面的問(wèn)題．

已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求證：a＋a≥.

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，則f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.

因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f(x)≥0，

所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，從而得a＋a≥.

(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請(qǐng)由上述結(jié)論寫(xiě)出關(guān)于a1，a2，…，an的推廣式；

(2)參考上述證法，請(qǐng)對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)求不等式的解集；

(2)解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案