【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對；②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計上交的卡片數(shù)，記為；④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值約為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：500對都小于l的正實數(shù)對（x，y）滿足，面積為1，兩個數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對（x，y），滿足x2+y2＞1且，x+y＞1，面積為1﹣，由此能估計π的值．

詳解：由題意，500對都小于l的正實數(shù)對（x，y）滿足，面積為1，

兩個數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對（x，y），滿足且，

即x2+y2＞1，且，

面積為1﹣，

因為統(tǒng)計兩數(shù)能與l 構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對（x，y） 的個數(shù)m=113，

所以=1﹣，所以π=．

故答案為：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為＝（＞0），過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若曲線： 在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求的值或取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷售情況的某項指標(biāo)統(tǒng)計：

（I）求甲、乙連鎖店這項指標(biāo)的方差，并比較甲、乙該項指標(biāo)的穩(wěn)定性；

（Ⅱ）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機各選一個進(jìn)行比對分析，共選了3次（有放回選取）．設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

38

30

24

41

17

利用散點圖，可知線性相關(guān)。

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點.

（1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0,14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14,40]時，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時聽課效果最佳．

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問老師能否經(jīng)過合理安排在學(xué)生聽課效果最佳時講完？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得曲線.

寫出的參數(shù)方程；

設(shè)直線與的交點為，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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同步練習(xí)冊答案