【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷售情況的某項指標(biāo)統(tǒng)計:

I)求甲、乙連鎖店這項指標(biāo)的方差,并比較甲、乙該項指標(biāo)的穩(wěn)定性;

(Ⅱ)每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個進(jìn)行比對分析,共選了3次(有放回選取).設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

【答案】)甲的方差為,乙的方差為,甲連鎖店該項指標(biāo)穩(wěn)定()見解析

【解析】

I)先求得兩者的平均數(shù),再利用方差計算公式計算出方差,由此判斷甲比較穩(wěn)定.II)利用二項分布的分布列計算公式和期望計算公式,計算出分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:(Ⅰ)由莖葉圖可知,甲連鎖店的數(shù)據(jù)是6,7,9,10

乙連鎖店的數(shù)據(jù)是5,7,10,10

甲、乙數(shù)據(jù)的平均值為8.設(shè)甲的方差為,乙的方差為

,,

因為,所以甲連鎖店該項指標(biāo)穩(wěn)定.

(Ⅱ)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)選一個,

甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)概率為,

由已知,服從,

的分布列為:

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)),.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

(2)當(dāng)時,關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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1)寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間;

2)設(shè)事件A表示a隊獲得冠軍,寫出A包含的所有可能結(jié)果;

3)設(shè)事件B表示a隊進(jìn)入冠亞軍決賽,寫出B包含的所有可能結(jié)果.

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【題目】在某項體能測試中,規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次,一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試,否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為,乙每次通過的概率為,且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率;

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和,求的分布列和期望.

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【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值,試驗步驟如下:①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個實數(shù)對;②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是,那么可以估計的值約為( )

A. B. C. D.

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【題目】定義域為的函數(shù)滿足:對于任意的實數(shù)都有成立,且當(dāng)時, 恒成立,且是一個給定的正整數(shù)).

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

2)判斷并證明的單調(diào)性;若函數(shù)上總有成立,試確定應(yīng)滿足的條件;

3)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式

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【題目】假設(shè)有5個條件類似的女孩(把她們分別記為A,B,CD, E)應(yīng)聘秘書工作,但只有2個秘書職位,因此5個人中只有2人能被錄用.如果5個人被錄用的機(jī)會相等,分別計算下列事件的概率;

1)女孩A得到一個職位;

2)女孩AB各得到一個職位;

3)女孩AB得到一個職位.

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(1)求證:平面;

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