【題目】某公司結(jié)合公司的實(shí)際情況針對(duì)調(diào)休安排展開問卷調(diào)查，提出了A，B，C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)支持方案的共有30人,抽取6人,可知抽樣比是,再根據(jù)總?cè)藬?shù)和抽樣比計(jì)算;(2)由條件可知5人中,35歲以下的有4人,35歲以上(含35歲)的有1人,將這5人分別標(biāo)記,

利用列舉法分別寫出所有的基本事件的個(gè)數(shù)和滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù),求概率.

解：（1）根據(jù)分層抽樣按比例抽取，得

，解得.

（2）歲以下：（人），

歲以上（含35歲）：（人）.

設(shè)將歲以下的人標(biāo)記為，，，，歲以上（含35歲）的人記為，則所有基

本事件為（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（2，3），（2，4），（2，a），（3，4），（3，a），

（4，a），共10個(gè).

其中滿足條件的有，，，4個(gè)，故.

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【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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【題目】棱長(zhǎng)為2的正方體在平面上的射影的面積最大值等于________________.

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（I）若直線是曲線的切線，求ab的最大值；

（Ⅱ）設(shè)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求a的最大整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．

（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若x∈[0，2π]，求：當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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【題目】用三種不同的顏色填涂如圖3×3方格中的9個(gè)區(qū)域，要求每行、每列的三個(gè)區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　�。�

A.48B.24C.12D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的是（ ）

A.命題“，”的否定是“，”

B.命題“，互為倒數(shù)，則”的逆命題為真

C.命題“若，都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題為真

D.“”是“”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的極大值和極小值分別為，，證明：．

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