【題目】用三種不同的顏色填涂如圖3×3方格中的9個區(qū)域，要求每行、每列的三個區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　�。�

A.48B.24C.12D.6

【答案】B

【解析】

由題意知用三種不同顏色為9個區(qū)域涂色，第一步為第一行涂色，有A33種方法；第二步用與1號區(qū)域不同色的兩種顏色為4、7兩個區(qū)域涂色，有A22種方法；剩余區(qū)域只有一種涂法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．

可將9個區(qū)域標號如圖：

用三種不同顏色為9個區(qū)域涂色，

可分步解決：第一步，為第一行涂色，有A33＝6種方法；

第二步，用與1號區(qū)域不同色的兩種顏色為4、7兩個區(qū)域涂色，有A22＝2種方法；

剩余區(qū)域只有一種涂法，

綜上由分步乘法計數(shù)原理可知共有6×2＝12種涂法．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入的方格內，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做階幻方.記階幻方的對角線上的數(shù)字之和為，如圖三階幻方的，那么的值為__________ .

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（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為，且，若對，恒成立，求正整數(shù)k的值．

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（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

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（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．

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（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）

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（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

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【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學家，他所著《算學啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學普及著作．《算學啟蒙》中提到一些堆垛問題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數(shù)，每層果子數(shù)分別為1，3，6，10，…，現(xiàn)有一個“三角垛果子”，其最底層每邊果子數(shù)為10，則該層果子數(shù)為（　　）

A. 50B. 55C. 100D. 110

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A.48B.54C.72D.84

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