【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) ,.
(2).
【解析】分析:(1)先根據(jù)不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系得x2-(a+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m、2,再利用韋達(dá)定理得結(jié)果.(2)當(dāng)A∩B=時(shí),即不等式f(x)>0對(duì)x∈B恒成立,再利用變量分離法得a+1<x+的最小值,最后根據(jù)基本不等式求最值,即得結(jié)果.
詳解:(1)∵關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是{x|m<x<2},
∴對(duì)應(yīng)方程x2-(a+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m、2,
由根與系數(shù)的關(guān)系,得,解得a=,m=;
(2)∵關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集是A,
集合B={x|0≤x≤1},當(dāng)A∩B=時(shí),即不等式f(x)>0對(duì)x∈B恒成立;
即x∈時(shí),x2-(a+1)x+1>0恒成立,
∴a+1<x+對(duì)于x∈(0,1]恒成立(當(dāng)時(shí),1>0恒成立);
∵當(dāng)x∈(0,1]時(shí),
∴a+1<2,即a<1,∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列說法正確的是____ (填序號(hào)).
(1)直線AC1在平面CC1B1B內(nèi).
(2)設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1,則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.
(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個(gè)平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓.
(Ⅰ)試判斷圓與圓的位置關(guān)系;
(Ⅱ)在直線上是否存在不同于的一點(diǎn),使得對(duì)于圓上任意一點(diǎn)都有為同一常數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,△PAD為正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB=2AD=4.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求三棱錐P—ABC的體積;
(3)在棱PC上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PAD?若存在,
請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線,A、B為切點(diǎn),若四邊形PACB面積的最小值是2,則的值是
A. B. C. 2 D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線。
(Ⅰ)求證:直線與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn);
(Ⅱ)求出直線被圓C截得的最短弦長(zhǎng),并求出截得最短弦長(zhǎng)時(shí)的的值;
(Ⅲ)設(shè)直線與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M,N,且(點(diǎn)C為圓C的圓心),求直線的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱.某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組: ,第二組: ,第三組: ,第四組: ,第五組: ,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求;
(2)求抽取的人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));
(3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽,分別代表相應(yīng)組的成績(jī),年齡組中1~5組的成績(jī)分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績(jī)分別為93,98,94,95,90.
(Ⅰ)分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù), ”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)基本不等式,我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=
”真假,進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義,即可得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)“a=”時(shí),由基本不等式可得:
“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”一定成立,
即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”為真命題;
而“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1的”時(shí),可得“a≥”
即“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=”為假命題;
故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】如圖,四棱錐中, 平面,底面為直角梯形, , , ,點(diǎn)在棱上,且,則平面與平面的夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com