【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線,A、B為切點(diǎn),若四邊形PACB面積的最小值是2,則的值是

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

圓的方程為圓心,半徑,根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當(dāng)圓心與點(diǎn)的距離最小時(shí),即距離為圓心到直線的距離最小時(shí),切線長最小,切線長為, 圓心到直線的距離為,直線方程為,解得所求直線的斜率為,故選C.

【方法點(diǎn)晴】本題主要圓的方程與性質(zhì)以及圓與直線的位置關(guān)系,屬于難題. 解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法:一是幾何意義,特別是用曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決,非常巧妙;二是將曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線,圓上的點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等關(guān)系已知滿足,則下列選項(xiàng)中一定成立的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率e= ,右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A,B,直線AB被圓O:x2+y2=1截得的弦長為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)B且斜率為k的動(dòng)直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M, =λ( ),若點(diǎn)N在圓O上,求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值;

(2)設(shè)關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸,銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為雙曲線 的右焦點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn),若, ,則該雙曲線的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,由對(duì)稱性可知, 為矩形,且,,故選B.

方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
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【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,又點(diǎn),,.

(1)若,且,求向量

(2)若向量與向量共線,常數(shù),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)到點(diǎn) 及到直線的距離都相等,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設(shè),則有,化簡得,當(dāng)時(shí),符合題意;當(dāng)時(shí),,有,,則,所以選D

考點(diǎn):1、點(diǎn)到直線的距離公式;2、拋物線的性質(zhì).

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題,到點(diǎn)和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ),它能將兩種距離(拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化,如果問題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn), ,則 兩點(diǎn)間的距離為__________

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