【題目】“”是“對任意的正數(shù), ”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)基本不等式,我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=
”真假,進而根據(jù)充要條件的定義,即可得到結(jié)論.
解答:解:當(dāng)“a=”時,由基本不等式可得:
“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”一定成立,
即“a=”?“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”為真命題;
而“對任意的正數(shù)x,2x+≥1的”時,可得“a≥”
即“對任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=”為假命題;
故“a=”是“對任意的正數(shù)x,2x+≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】如圖,四棱錐中, 平面,底面為直角梯形, , , ,點在棱上,且,則平面與平面的夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有個不同小球的口袋中取出個小球(),共有種取法。在這種取法中,可以視作分為兩類:第一類是某指定的小球未被取到,共有種取法;第二類是某指定的小球被取到,共有種取法。顯然,即有等式:成立。試根據(jù)上述想法,下面式子(其中)應(yīng)等于 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,AF=2,BD=1,CE=3,O為BC的中點.
(1)求證:面EFD⊥面BCED;
(2)求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點到點, 及到直線的距離都相等,如果這樣的點恰好只有一個,那么實數(shù)的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設(shè),則有,化簡得,當(dāng)時,符合題意;當(dāng)時,,有,,則,所以選D.
考點:1、點到直線的距離公式;2、拋物線的性質(zhì).
【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題,到點和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ),它能將兩種距離(拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離)進行等量轉(zhuǎn)化,如果問題中涉及拋物線的焦點和準線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知兩點, ,則, 兩點間的距離為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶,火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機投擲個點,已知恰有個點落在陰影部分,據(jù)此可估計陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有1個紅球和2個白球,這3個球除顏色外完全相同,有放回地連續(xù)抽取2次,每次從中任意抽取出1個球,則:
(1)第一次取出白球,第二次取出紅球的概率;
(2)取出的2個球是1紅1白的概率;
(3)取出的2個球中至少有1個白球的概率.
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