【題目】紋樣是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶，火紋是常見(jiàn)的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，已知恰有個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：邊長(zhǎng)為5的正方形的面積S正方形=5×5=25，設(shè)陰影部分的面積為S陰，由幾何概型得，由此能估計(jì)陰影部分的面積．

詳解：為了測(cè)算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形將其包含在內(nèi)，

則邊長(zhǎng)為5的正方形的面積S正方形=5×5=25，

設(shè)陰影部分的面積為S陰，

∵該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，已知恰有400個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，

∴，

解得S陰=

∴估計(jì)陰影部分的面積是10．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線。

（Ⅰ）求證：直線與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

（Ⅱ）求出直線被圓C截得的最短弦長(zhǎng)，并求出截得最短弦長(zhǎng)時(shí)的的值；

（Ⅲ）設(shè)直線與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，且（點(diǎn)C為圓C的圓心），求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：

“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”

即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，四棱錐中， 平面，底面為直角梯形， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且，則平面與平面的夾角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若， ，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

【答案】

【解析】當(dāng)m=0時(shí)，符合題意。

當(dāng)m≠0時(shí), ，則0<m<4，

則0m<4

答案為： .

點(diǎn)睛：解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問(wèn)題，對(duì)于二次函數(shù)的研究一般從以幾個(gè)方面研究：

一是，開(kāi)口；

二是，對(duì)稱軸，主要討論對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；

三是，判別式，決定于x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

四是，區(qū)間端點(diǎn)值.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為， 為直線上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若的任何一條對(duì)稱軸與軸成交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若， ， 分別是△三個(gè)內(nèi)角， ， 的對(duì)邊， ， ，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長(zhǎng)為，寬為， 、邊分別在軸、軸的正半軸上， 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.將矩形折疊，是點(diǎn)落在線段上.

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)落在中點(diǎn)時(shí)，求折痕所在的直線方程.

（Ⅱ）若折痕所在直線的斜率為，求折痕所在的直線方程與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（答案中可以出現(xiàn)）

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