【題目】已知,若的任何一條對稱軸與軸成交點的橫坐標都不屬于區(qū)間,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析:由題意可得, ≥3π﹣2π=π,求得<ω≤1,故排除A、D.檢驗當ω=時,f(x)=sin(x﹣)滿足條件,故排除B,從而得出結(jié)論.

詳解:f(x)=sinωx﹣cosωx=sin(ωx﹣)(ω>,xR),

f(x)的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間(2π,3π),

≥3π﹣2π=π,ω≤1,即<ω≤1,故排除A、D.

ω=時,f(x)=sin(x﹣),

x﹣=kπ+,求得 x=kπ+,可得函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為 x=kπ+,kZ.

k=1時,對稱軸為 x=<2π,當k=2時,對稱軸為 x==3π,

滿足條件:任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間(2π,3π),故排除B,

故選:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為雙曲線 的右焦點,過坐標原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點,若, ,則該雙曲線的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設雙曲線的左焦點為,連接,由對稱性可知, 為矩形,且,故選B.

方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點,一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】到點, 及到直線的距離都相,如果這樣的點恰好只有一個,那么實數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA平面ABC,AB=2,AF=2,BD=1,CE=3,O為BC的中點.

(1)求證:面EFD面BCED;

(2)求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】到點, 及到直線的距離都相等,如果這樣的點恰好只有一個,那么實數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設,則有,化簡得,當時,符合題意;當時,,有,則,所以選D

考點:1、點到直線的距離公式;2、拋物線的性質(zhì).

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題,到點和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ),它能將兩種距離(拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離)進行等量轉(zhuǎn)化,如果問題中涉及拋物線的焦點和準線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】在極坐標系中,已知兩點 ,則 兩點間的距離為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶,火紋是常見的一“種傳統(tǒng)紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個邊長為的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機投擲個點,已知恰有個點落在陰影部分,據(jù)此可估計陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓 和點,動圓經(jīng)過點且與圓相切,圓心的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)點是曲線軸正半軸的交點,點, 在曲線上,若直線, 的斜率分別是, ,滿足,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足且當,,若對任意的不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】滿足,求:

(1)的最小值;

(2)的范圍;

(3)的最大值.

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