精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】給定區(qū)域D： ．令點集T={（x0 ， y0）∈D|x0 ， y0∈Z，（x0 ， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定條不同的直線．

【答案】6
【解析】解：畫出不等式表示的平面區(qū)域，如圖．
作出目標函數對應的直線，因為直線z=x+y與直線x+y=4平行，故直線z=x+y過直線x+y=4上的整數點：（4，0），（3，1），（2，2），（1，3）或（0，4）時，直線的縱截距最大，z最大；
當直線過（0，1）時，直線的縱截距最小，z最小，從而點集T={（4，0），（3，1），（2，2），（1，3），（0，4），（0，1）}，經過這六個點的直線一共有6條．
即T中的點共確定6條不同的直線．
所以答案是：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）設0＜x＜，求函數y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）直方圖中x的值為；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內的戶數為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F分別是PA，PC的中點．

（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（2）設（1）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設n是正整數，r為正有理數．
（1）求函數f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數據： ．
（2）證明： ；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數，例如 ．令 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結論一定正確的是（ ）
A.數列{bn}為等差數列，公差為qm
B.數列{bn}為等比數列，公比為q2m
C.數列{cn}為等比數列，公比為
D.數列{cn}為等比數列，公比為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 ，求k的值
（3）現將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案