Question

【題目】某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：樣本均值為
（2）解：抽取的6名工人中有2名為優(yōu)秀工人，所以12名工人中有4名優(yōu)秀工人
（3）解：設(shè)“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，

所以 ，

即恰有1名優(yōu)秀工人的概率為

【解析】（1）莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這是解決本題的突破口，根據(jù)所給的莖葉圖數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式求出結(jié)果；（2）先由（1）求得的平均數(shù)，再利用比例關(guān)系即可推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人的人數(shù)；（3）設(shè)“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，結(jié)合組合數(shù)利用概率的計算公式即可求解事件A的概率．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)才能正確解答此題．