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【題目】（1）設0＜x＜，求函數y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）由題意利用二次函數的性質，求得函數的最大值．

（2）不等式即（x﹣1）（x﹣a）＜0，分類討論求得它的解集．

（1）設0＜x，∵函數y＝x（3﹣2x）2，故當x時，函數取得最大值為．

（2）關于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．

當a＝1時，不等式即 （x﹣1）2＜0，不等式無解；

當a＞1時，不等式的解集為{x|1＜x＜a}；

當a＜1時，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．

綜上可得，當a＝1時，不等式的解集為，當a＞1時，不等式的解集為{x|1＜x＜a}，當a＜1時，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若將函數f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移個單位長度，可以使f（x）成為奇函數，則的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設{an}是首項為a，公差為d的等差數列（d≠0），Sn是其前n項和．記bn= ，n∈N* ， 其中c為實數．
（1）若c=0，且b1 ， b2 ， b4成等比數列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）若{bn}是等差數列，證明：c=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的最小值.

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【題目】已知函數（其中）的圖象如圖所示：

（1）求函數的解析式及其對稱軸的方程；

（2）當時，方程有兩個不等的實根，求實數的取值范圍，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 則
①a3=；
②S1+S2+…+S100= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的序號是__________．

①用刻畫回歸效果，當 越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②可導函數在處取極值，則；

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；

④綜合法證明數學問題是“由因導果”，分析法證明數學問題是“執(zhí)果索因”。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定區(qū)域D： ．令點集T={（x0 ， y0）∈D|x0 ， y0∈Z，（x0 ， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定條不同的直線．

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