【題目】如圖，三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點．

（1）求證：；

（2）若，為線段上一點，且，求二面角的大�。�

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）取的中點為，連結(jié)，，證明平面得到答案.

（2）如圖，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，平面的法向量為，平面的一個法向量為，計算得到答案.

（1）取的中點為，連結(jié)，，

在等邊三角形中，有，

由是的中點，是的中位線，所以，

因為，所以，又，所以平面，

因為平面，所以．

（2）因為平面平面，平面平面，，

所以平面，

如圖，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，

不妨設(shè)，所以，，

則，，，，，

，，，，

設(shè)平面的法向量為，由，得，

取平面的一個法向量為，

設(shè)平面的法向量為，由，得，

取平面的一個法向量為，

，由得，，

所以二面角的大小為．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝aex﹣2x+1．

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（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，點是橢圓上的點，是坐標(biāo)原點，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.

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（1）求橢圓的方程；

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【題目】已知函數(shù).

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（2）是否存在實數(shù)，使得對任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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