【題目】有一個長方形木塊,三個側(cè)面積分別為8,12,24,現(xiàn)將其削成一個正四面體模型,則該正四面體模型棱長的最大值為( )
A.2B.C.4D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義為個正數(shù)、、、的“均倒數(shù)”.已知正項數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,若對一切恒成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(3)令,問:是否存在正整數(shù)使得對一切恒成立,如存在,求出值,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】松、竹、梅經(jīng)冬不衰,因此有“歲寒三友”之稱.在我國古代的詩詞和典籍中有很多與松和竹相關(guān)的描述和記載,宋代劉學(xué)箕的《念奴嬌·水軒沙岸》的“綴松黏竹,恍然如對三絕”描寫了大雪后松竹并生相依的美景;宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中亦有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.現(xiàn)欲知幾日后,竹長超過松長一倍.為了解決這個新問題,設(shè)計下面的程序框圖,若輸入的,,則輸出的的值為( )
A.4B.5C.6D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為,某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾(其中2男2女).
(1)求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率;
(2)設(shè)表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),為的導(dǎo)函數(shù),且.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在處的切線經(jīng)過點,求函數(shù)的極值;
(3)若關(guān)于的不等式對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4名同學(xué)去參加校學(xué)生會活動,共有甲、乙兩類活動可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪類活動,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲類活動,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙類活動.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲類活動的概率;
(2)用,分別表示這4個人中去參加甲、乙兩類活動的人數(shù).記,求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面有四個關(guān)于充要條件的命題:①“向量與非零向量共線”的充要條件是“有且只有一個實數(shù)使得;②“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件是“”;③“兩個事件為互斥事件”是“這兩個事件為對立事件”的充要條件;④設(shè),則“"是“為偶函數(shù)”的充分不必要條件.其中,真命題的序號是____.
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