【題目】已知命題px[1,2]log2x+2)<2m;命題q:關(guān)于x的方程x2x+m20有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

1)若(¬p)∧q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若pq為真命題,pq為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)求出命題 ,命題,由此利用為真命題,列出不等式組,能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
2為真命題,為假命題,得到假,或真,由此能求出的取值范圍.

1)∵命題px[1,2],log2x+2)<2m,

,即

所以m1;

∵命題q:關(guān)于x的方程x2x+m20有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

∴△=14m20,解得,

∵(¬p)∧q為真命題,

,解得.

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,.

2)∵pq為真命題,pq為假命題,

pq假,或pq真,

當(dāng)pq假時(shí),,解得m1,

當(dāng)pq真時(shí),,解得.

綜上,m的取值范圍是(,)∪(1,+∞.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從AB、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球.

)若用數(shù)組中的分別表示從AB、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組的所有情形,并回答一共有多少種;

)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

當(dāng)直線的一個(gè)方向向量是時(shí),求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

設(shè)點(diǎn)R滿(mǎn)足:,,求證:的面積之比為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的值域;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立(的導(dǎo)函數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓1ab0)的焦距F1F2的長(zhǎng)為2,經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)一點(diǎn)Pm,n)的直線1與圓x2+y2a2交于A,B兩點(diǎn),且OA

1)求PF1+PF2的值;

2)若,求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離比它到直線距離少1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn),延長(zhǎng),與曲線交于兩點(diǎn),若直線,的斜率分別為,,試探究是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出定值,若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)為橢圓上不同的三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,試問(wèn):的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】2019年4月25日-27日,北京召開(kāi)第二屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇,組委會(huì)要從6個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出3個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問(wèn),要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán),且國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問(wèn),則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)為 ( )

A. 198B. 268C. 306D. 378

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