【題目】福州市某大型家電商場為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大,對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查,得出下表:

資金

每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金(百元)

月資金最多供應(yīng)量(百元)

空調(diào)

冰箱

進(jìn)貨成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺(tái)利潤

6

8

問:該商場如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù),應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量,才能使商場獲得的總利潤最大?總利潤的最大值為多少元?

【答案】解:設(shè)每月調(diào)進(jìn)空調(diào)和冰箱分別為x,y臺(tái),總利潤為 z(百元)則由題意得

目標(biāo)函數(shù)是 z=6x+8y,即y= x+
平移直線y= x,當(dāng)直線過P點(diǎn)時(shí),z取最大值

P點(diǎn)坐標(biāo)為P(4,9)
將(4,)代入得zmax=6×4+8×9=96(百元)
即空調(diào)和冰箱每月分別調(diào)進(jìn)4臺(tái)和9臺(tái)是商場獲得的總利潤最大,總利潤最大值為9600元

【解析】根據(jù)每月的資金供應(yīng)量,我們先列出滿足條件的約束條件,進(jìn)而畫出可行域,平移目標(biāo)函數(shù)的變形直線,可得最優(yōu)解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面內(nèi),定點(diǎn)A、B、C、D滿足:| |=| |=| |, = = =﹣2,動(dòng)點(diǎn)P、M滿足:| |=1, = ,則| |的最大值是

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:=1經(jīng)過點(diǎn)(b,2e),其中e為橢圓C的離心率.過點(diǎn)T(1,0)作斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn)(Ax軸下方)

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)MN,求的值;

(3)記直線ly軸的交點(diǎn)為P.若,求直線l的斜率k.

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【題目】蘇北四市2016-2017學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研】如圖,已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸處和湖中小島的處,點(diǎn)

正西方向處,現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn),有

兩種鋪設(shè)方案:沿線段在水下鋪設(shè);在湖岸上選一點(diǎn),先沿線段在地

下鋪設(shè),再沿線段在水下鋪設(shè),預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬元、

萬元

(1)求兩鎮(zhèn)間的距離;

(2)應(yīng)該如何鋪設(shè),使總鋪設(shè)費(fèi)用最低?

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如圖,矩形ABCD是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖,點(diǎn)E在AB上,在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物,DE是玻璃幕墻,游客只能在ADE區(qū)域內(nèi)參觀.在AE上點(diǎn)P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭,為監(jiān)控角,其中M、N在線段DE(含端點(diǎn))上,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右下方.經(jīng)測量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,.記(弧度),監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域PMN的面積S平方米.

(1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(參考數(shù)據(jù):

(2)的最小值.

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(1)求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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(1)求證: 平面 ;

(2)點(diǎn) ,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則(
A.利潤中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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