【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0, )的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間 )上的值域為[﹣1,2],則θ=

【答案】
【解析】解:根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0, )的部分圖象,

可得A=﹣2, = = ,∴ω=2.

再根據(jù)五點法作圖可得2 +φ=π,∴φ= ,f(x)=﹣2sin(2x+ ).

將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)=﹣2sin(2x﹣ + )=﹣2sin(2x﹣ )的圖象,

對于函數(shù)y=g(x),當x∈ ),2x﹣ ∈[﹣π,2θ﹣ ],

由于g(x)的值域為[﹣1,2],故﹣2sin(2x﹣ )的最小值為﹣1,此時,2sin(2θ﹣ )=

則θ= ,

所以答案是:

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

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A.向左平移 個單位長度
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