已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  
（1）=，遞增區(qū)間為；（2）

試題分析：（Ⅰ）先用正弦、余弦二倍角公式將角統(tǒng)一，再用化一公式，將整理成的形式。根據(jù)公式求周期，將角視為整體，代入正弦的單調(diào)增區(qū)間，即可求得的范圍，即的單調(diào)遞增區(qū)間。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的得到的圖像，再向左平移單位得到的圖像。根據(jù)的范圍，求整體角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍，即可求得函數(shù)在區(qū)間上的最小值。
試題解析：解：（1）因為
=                                       4分
函數(shù)f(x)的最小正周期為=.                       6分
由，，
得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ， .                  8分
（2）根據(jù)條件得=，當(dāng)時，，
所以當(dāng)x=時，．                         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是函數(shù)的部分圖象，直線是其兩條對稱軸.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積滿足.
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若，設(shè)角B的大小為x,用x表示c并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的______條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為(　　)．
A．2,0 B．2，C．2，－D．2，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于(　)．
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝sin，則下列結(jié)論中正確的是(　　)．
A．關(guān)于點中心對稱
B．關(guān)于直線x＝軸對稱
C．向左平移后得到奇函數(shù)
D．向左平移后得到偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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