已知函數(shù).
（1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.
（1）過程見解析;（2）;（3）當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)取得最小值；當(dāng)x=p時(shí),函數(shù)取得最大值1.

試題分析：（1）畫三角函數(shù)圖象的方法是五點(diǎn)法,具體步驟是1.列表,標(biāo)出一個(gè)周期內(nèi)與x軸的交點(diǎn)和最大值點(diǎn)與最小值點(diǎn);2.描點(diǎn),將列出的5個(gè)點(diǎn)畫在平面直角坐標(biāo)系中;3.連線,用平滑的曲線連接5點(diǎn);由題,列表如下,描點(diǎn)連線; （2）三角函數(shù)sinx在[-p,p]上遞增,在[p,p]上遞減,由題,令,可解得,故函數(shù)f(x)在遞增;（3）由x的范圍可以得到2x-p的范圍,再由（2）中函數(shù)的增減性可以求得最大值和最小值.
試題解析：（1）令，則．填表：



















（2）令,
解得,
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
（3）∵，
∴，
∴當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；
當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng),且時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C，D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，B為軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在軸上的投影為，則的值為（  ）

Ａ．    B．
Ｃ．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來的2倍，再向左平移1個(gè)單位得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為(　　)．
A．g(x)＝sin(x＋1)B．g(x)＝sin(x＋1)
C．g(x)＝sinD．g(x)＝sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像(    )
A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向車平移個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案