設(shè)平面向量，，函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng),且時,求的值.
（Ⅰ）值域是；單調(diào)增區(qū)間為；（Ⅱ）.

試題分析：根據(jù)的特點，利用平面向量的數(shù)量積的運算法則化簡，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，從而確定出的解析式，
根據(jù)、數(shù)量積公式和三角函數(shù)恒等變換，求出，在根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域；
②根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，列出不等式，求出不等式的解集即可得到的取值范圍即為的遞增區(qū)間；
③根據(jù)，代入的解析式中，得到的值，根據(jù)的范圍求出的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值，把所求的式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將和的值代入即可求出值．
試題解析：依題意  （2分）
                  （4分）
（Ⅰ） 函數(shù)的值域是；                 （5分）
令，解得     （7分）
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.       （8分）
（Ⅱ）由得,
因為所以得,        （10分）
          （12分）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像；
（3）當(dāng)時，根據(jù)實數(shù)的不同取值，討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積滿足.
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若，設(shè)角B的大小為x,用x表示c并求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時，試求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的最小正周期為，有一條對稱軸為，試寫出一個滿足條件的函數(shù)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的(　　)．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；
②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面．若,；
③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù)；
④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2；
以上命題正確的是________（請把正確命題的序號都寫上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案