已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中， 分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

（Ⅰ）的最小正周期為 ，的最大值為5；（Ⅱ） ．

解析試題分析：（Ⅰ）求的最小正周期與最大值，首先須求出的解析式，由已知向量，，函數(shù)，可將代入，根據(jù)數(shù)量積求得，進(jìn)行三角恒等變化，像這一類題，求周期與最大值問(wèn)題，常常采用把它化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即化成，利用它的圖象與性質(zhì)，，求出周期與最大值，本題利用兩角和與差的三角函數(shù)公式整理成，從而求得的最小正周期與最大值；（Ⅱ）在中， 分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值，要求的值，一般用正弦定理或余弦定理，本題注意到，由得，可求出角Ａ的值，由已知，的面積為，可利用面積公式，求出，已知兩邊及夾角，可利用余弦定理求出，解此類題，主要分清邊角關(guān)系即可，一般不難．
試題解析：（Ⅰ），∴ 的最小正周期為 ，的最大值為5.
（Ⅱ）由得，，即 ，∵ , ∴，
∴  ，又, 即,  ∴ ，由余弦定理得，，∴   
考點(diǎn)：兩角和正弦公式，正弦函數(shù)的周期性與最值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，解三角形，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大��；
（2）設(shè)，求T的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，.
（1）若，求證：；
（2）設(shè)，若，求，的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求的值；           （Ⅱ）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案