【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當x>0時,f(x)=x2﹣4x,則不等式f(x)<x的解集用區(qū)間表示為

【答案】(﹣∞,﹣5)∪(0,5)
【解析】解:作出f(x)=x2﹣4x(x>0)的圖象,如圖所示,∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴利用奇函數(shù)圖象關于原點對稱作出x<0的圖象,
不等式f(x)<x表示函數(shù)y=f(x)圖象在y=x下方,
∵f(x)圖象與y=x圖象交于P(5,5),Q(﹣5,﹣5),
則由圖象可得不等式f(x)<x的解集為(﹣∞,﹣5)∪(0,5)
故答案為:(﹣∞,﹣5)∪(0,5)

作出x大于0時,f(x)的圖象,根據(jù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),利用奇函數(shù)的圖象關于原點對稱作出x小于0的圖象,所求不等式即為函數(shù)y=f(x)圖象在y=x下方,利用圖形即可求出解集.

練習冊系列答案
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