【題目】為了在冬季供暖時(shí)減少能量損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元,設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)求的值及的表達(dá)式;

(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小,并求最小值.

【答案】(1)(2)隔熱層修建厘米時(shí),最小值萬元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題中給的條件可得,因?yàn)?/span>為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和,相加可得函數(shù)的解析式;(2),利用基本不等式可求得最小值,以及取等條件.

試題解析:解:(1)依題意得:,

所以,

(2),

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號成立,

,所以隔熱層修建5厘米時(shí),總費(fèi)用最小,且最小值為70萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的焦距為,左、右頂點(diǎn)分別為、,是橢圓上一點(diǎn), 記直線的斜率為、,且有.

(1)求橢圓的方程;

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(1)求油罐被引爆的概率;

(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為,的分布列及.( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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(1)求橢圓的離心率;

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(2)求證: 平面

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(1)當(dāng),時(shí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí)對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(3)設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn),處的切線分別為,,,,求實(shí)數(shù)最小值.

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(1)求的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù);

(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助,實(shí)驗(yàn)天共贊助.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn),若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn),求的取值范圍.(實(shí)際耗資=啟動資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi))

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【題目】學(xué)校為了了解高一新生男生得到體能狀況,從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試,把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1米)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如下圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.

1請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)該校參加這次鉛球測試的男生有多少人?

(3)若成績在8.0米以上(含8.0米)的為合格,試求這次鉛球測試的成績的合格率.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求的值域;

(2)設(shè)函數(shù),若對任意,總存在,使得

立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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