【題目】平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 （α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線C1 ． 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長(zhǎng)度．

【答案】解：曲線 （α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半得到 ，然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位得到 ，
最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到 ，所以，C1為； （x﹣1）2+y2=4，
又C2為ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，所以，C1和C2公共弦所在直線為2x﹣4y+3=0，
所以，（1，0）到2x﹣4y+3=0距離為 ，所以，公共弦長(zhǎng)為
【解析】先求出變換后的C1的參數(shù)方程，再求出對(duì)應(yīng)的普通方程，再把C2的極坐標(biāo)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離
公式及弦長(zhǎng)公式求出公共弦長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，起，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求證.

（參考知識(shí)：若，則有）

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【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ ），當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f（ ）+f（ ），Q=f（ ），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為 ．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量 平移后得到函數(shù) 的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py上點(diǎn)（2，2）處的切線經(jīng)過(guò)橢圓 的兩個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)A的兩條斜率之積為﹣4的直線與該橢圓交于B，C兩點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)D，使得直線BC恒過(guò)該點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當(dāng)邊BC的端點(diǎn)在橢圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＜x的解集用區(qū)間表示為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查觀眾對(duì)某電視劇的喜愛(ài)程度，某電視臺(tái)在甲乙兩地隨機(jī)抽取了8名觀眾做問(wèn)卷調(diào)查，得分結(jié)果如圖所示：

（1）計(jì)算甲地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的平均數(shù)；

（2）若從乙地被抽取的8名觀眾中邀請(qǐng)2人參加調(diào)研，求參加調(diào)研的觀眾中恰有1人的問(wèn)卷調(diào)查成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的概率.

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