【題目】設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知半徑為2,圓心在直線y=x+2上的圓C.
(1)當圓C經(jīng)過點A(2,2)且與y軸相切時,求圓C的方程;
(2)已知E(1,1),F(xiàn)(1,3),若圓C上存在點Q,使|QF|2﹣|QE|2=32,求圓心橫坐標a的取值范圍.
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【題目】第96屆(春季)全國糖酒商品交易會于2017年3月23日至25日在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關(guān)系,在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數(shù)(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量(袋),得到如下數(shù)據(jù):
(Ⅰ)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)若該店現(xiàn)有原材料12袋,據(jù)悉本次交易會大約有13萬人參加,為了保證原材料能夠滿足需要,則該店應(yīng)至少再補充原材料多少袋?
(參考公式: , )
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【題目】某小區(qū)提倡低碳生活,環(huán)保出行,在小區(qū)提供自行車出租.該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用,管理這些自行車的費用是每日92元,根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過5元,則自行車可以全部出租,若超過5元,則每超過1元,租不出的自行車就增加2輛,為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x元只取整數(shù),用f(x)元表示出租自行車的日純收入(日純收入=一日出租自行車的總收入﹣管理費用)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域;
(2)當租金定為多少時,才能使一天的純收入最大?
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【題目】如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,△ABC內(nèi)接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現(xiàn)有以下命題:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.其中真命題的個數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】現(xiàn)有甲,乙,丙,丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動,每人參加且只能參加一個社團的活動,并且參加每個社團都是等可能的.
(1)求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率;
(2)求甲,乙在同一個社團,丙,丁不在同一個社團的概率.
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【題目】已知橢圓()離心率為,過點的橢圓的兩條切線相互垂直.
(1)求此橢圓的方程;
(2)若存在過點的直線交橢圓于兩點,使得(為右焦點),求的范圍.
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【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點, 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點在曲線段上,點, 在直線段上,點在直線段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2.
(1)求,并寫出定義域;
(2)當為多少時,矩形草坪的面積最大?
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