【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當(dāng)今社會起到了舉足輕重的作用,它用統(tǒng)計的方法來幫助人們分析以往的行為習(xí)慣,進(jìn)而指導(dǎo)人們接下來的行動.
某支足球隊的主教練打算從預(yù)備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員,他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù),如下表:
場次 | 第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
(1)根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù),完成莖葉圖(莖表示十位,葉表示個位);分別在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點圖;
(2)求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差;
(3)主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術(shù)水平,同時根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認(rèn)為主教練應(yīng)選哪位球員?并說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們聽到的美妙弦樂,不是一個音在響,而是許多個純音的合成,稱為復(fù)合音.復(fù)合音的響度是各個純音響度之和.琴弦在全段振動,產(chǎn)生頻率為的純音的同時,其二分之一部分也在振動,振幅為全段的,頻率為全段的2倍;其三分之一部分也在振動,振幅為全段的,頻率為全段的3倍;其四分之一部分也在振動,振幅為全段的,頻率為全段的4倍;之后部分均忽略不計.已知全段純音響度的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)(為時間,為響度),則復(fù)合音響度數(shù)學(xué)模型的最小正周期是_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是
A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“芝麻開門”娛樂活動中,共有扇門,游戲者根據(jù)規(guī)則開門,并根據(jù)打開門的數(shù)量獲取相應(yīng)獎勵.已知開每扇門相互獨立,且規(guī)則相同,開每扇門的規(guī)則是:從給定的把鑰匙(其中有且只有把鑰匙能打開門)中,隨機地逐把抽取鑰匙進(jìn)行試開,鑰匙使用后不放回.若門被打開,則轉(zhuǎn)為開下一扇門;若連續(xù)次未能打開,則放棄這扇門,轉(zhuǎn)為開下一扇門;直至扇門都進(jìn)行了試開,活動結(jié)束.
(1)設(shè)隨機變量為試開第一扇門所用的鑰匙數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)求恰好成功打開扇門的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年寒假,因為“新冠”疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校隨機抽取名學(xué)生對線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為,抽取的學(xué)生中男生有人對線上教學(xué)滿意,女生中有名表示對線上教學(xué)不滿意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對線上教學(xué)是否滿意 與性別有關(guān)”;
態(tài)度 性別 | 滿意 | 不滿意 | 合計 |
男生 | |||
女生 | |||
合計 | 100 |
(2)從被調(diào)查的對線上教學(xué)滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取名學(xué)生,再在這名學(xué)生中抽取名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗介紹,求其中抽取一名男生與一名女生的概率.
附:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下四個命題:
①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為n的一次函數(shù).
②在面積為S的的邊AB上任取一點P,則的面積大于的概率為.
③將多項式分解因式得,則.
④若那么由,那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.
其中正確命題的序號為_____________(把所有正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知過點且斜率為1的直線與曲線:(是參數(shù))交于兩點,與直線:交于點.
(1)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若的中點為,比較與的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,AB=AA1=2,P為CC1的中點.
(1)證明:AB1⊥平面PA1B;
(2)設(shè)E為BC的中點,線段AB1上是否存在一點Q,使得QE∥平面A1ACC1?若存在,求四棱錐Q﹣AA1C1C的體積;若不存在,請說明理由.
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