【題目】某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果,結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.

(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測(cè)中,發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品,據(jù)此估計(jì)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).

【答案】
(1)解:由已知可得該水果的質(zhì)量不少于560g的概率

p=0.16+0.04=0.2


(2)解:設(shè)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為x,則有

,解得x=285.


【解析】(1)根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)頻率分別求出[520,540)、[540,560)兩組的頻數(shù),然后根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)及頻率之和等于1分別求出其余三組的頻率,則根據(jù)P(不少于560g)=P([560,580))+P([580,600))即可求解;(2)設(shè)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)“特等品在樣本中所占比例與其在總體中所占比例相等”列方程.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布表的相關(guān)知識(shí),掌握第一步,求極差;第二步,決定組距與組數(shù);第三步,確定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分組;第四步,列頻率分布表.

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