【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,,第五組,如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P( ,1),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))若以O(shè)為極點(diǎn),以O(shè)x為極軸,選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= cos(θ- )
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形,E,F(xiàn)分別是A1C1 , B1C1上的點(diǎn),且滿足A1E=EC1 , B1F=3FC1 .
(1)求證:平面AEF⊥平面BB1C1C;
(2)設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等,求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果,結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.
(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測中,發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品,據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加某次知識(shí)競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制,均為整數(shù))分成, , , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試成績的中位數(shù);
(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對(duì)值大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax,(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)兩點(diǎn),且x1<x2
(1)求a的取值范圍;
(2)證明: ;(f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù))
(3)設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f(x)的圖象上,且△ABC為等邊三角形,記 ,求(t﹣1)(a+ )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的一條對(duì)稱軸是
②函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);
④若,則其中
其中正確的有____________.(填寫正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0.
(1)求直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
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