【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制,均為整數(shù))分成, , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的中位數(shù);

(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

【答案】(1)見解析(2) (3)

【解析】分析:(1)利用所有小矩形的面積之和為,求得分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,再根據(jù)小矩形的高,即可補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)中位數(shù)的左、右兩邊的小矩形的面積之和相等,即可求出中位數(shù);

(3)計算從第一組和第六組所有人數(shù)中任取人的取法總數(shù),利用古典概型的概率計算公式,即可求解.

詳解:(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為,根據(jù)頻率分布直方圖,

則有,可得,

所以頻率分布直方圖為:

(2)以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線,這條直線把頻率分布直方圖分成面積相等的兩個部分,由頻率分布直方圖知中位數(shù)要把最高的小長方形三等分,

所以中位數(shù)是,所以估計本次考試成績的中位數(shù)為

(3)設(shè)所抽取2人成績之差的絕對值大于10為事件

第1組學(xué)生數(shù): 人(設(shè)為1,2,3,4,5,6)

第6組學(xué)生數(shù): 人(設(shè)為

所有基本事件有:12,13,14,15,16, ,23,24,25,26, , , ,34,35,36, , ,45,46, ,,56, , , , , , , 共有35種,

事件包括的基本事件有: , , , , , , ,, , , , 共有18種

所以.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)寫出 的前3項,并猜想其通項公式;
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A.
B.
C.
D.

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(1)設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點數(shù)和為16”,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設(shè)X為兩次擲“骰子”的點數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的五個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個球被取出的可能性相等.

(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;

(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之和與標(biāo)號之積都不小于5的概率.

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【題目】若函數(shù)f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]ex在區(qū)間(2,4)上存在極大值點,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
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A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

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