【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】分析：（1）從甲乙兩個盒子中各取出個球，編號分別為，用表示抽取結果，列舉出結果有種，取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的結果有種，得到概率；

（2）從甲乙兩個盒子中各取1個球，編號分別為，用表示抽取結果，列舉出結果有種，滿足條件的事件是標號之積都不小于的基本事件，得到概率.

詳解：設從甲乙兩個盒子中各取出1個球，編號分別為，用表示抽取的結果，結果有以下25種：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.

（1）取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的結果有以下8種：，，，，，，，，故所求概率為，即取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率為.

（2）標號之和與標號之積都不小于5的結果有以下17種：，，，，，，，，，，，，，，，，，

故所求概率為，故取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率是.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移 ，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調遞減區(qū)間為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù).

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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導函數(shù)）
（3）設點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數(shù)量為 件時，銷售所得的收入為 萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為 件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量 的函數(shù)為 ，求 ；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是

②函數(shù)的圖像關于點對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；

④若，則其中

其中正確的有____________．（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ，試求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

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