【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上,但日積月累,特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學(xué)生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下 列聯(lián)表:

(1)按女生是否有明顯拖延癥進行分層,已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷,現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份,并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ,試求隨機變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的 的值應(yīng)為多少?請說明理由.附:獨立性檢驗統(tǒng)計量 ,其中 .
獨立性檢驗臨界值表:

【答案】
(1)解:按分層抽樣,8人中“有明顯拖延癥”6人,“無有明顯拖延癥” 人,隨機變量 的可能取值為0,1,2.按超幾何分布可求得分布列。(2)由題意可算得 ,所以 . 試題
(2)解:由題設(shè)條件得

由臨界值表可知: ,∴


【解析】(1)根據(jù)題意利用超幾何分布即可得出分布列以及數(shù)學(xué)期望值。(2)根據(jù)獨立性檢驗的基本思想的應(yīng)用計算公式可得出K2 的觀測值k即可得出結(jié)果。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)列 滿足 ,且 .
(1)寫出 的前3項,并猜想其通項公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1,2,3,4,5的五個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個球被取出的可能性相等.

(1)求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率;

(2)求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.

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【題目】若函數(shù)f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]ex在區(qū)間(2,4)上存在極大值點,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]

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【題目】已知曲線 的極坐標方程是 ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為 軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在平面直角坐標系 中,直線 經(jīng)過點 ,傾斜角 .
(1)寫出曲線 的直角坐標方程和直線 的參數(shù)方程;
(2)設(shè) 與曲線 相交于 , 兩點,求 的值.

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【題目】已知菱形的邊長為2, . 是邊上一點,線段于點.

(1)若的面積為,求的長;

(2)若,求.

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【題目】函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的最小正周期;
(2)在 中, 分別為內(nèi)角 的對邊,且 , ,求 的面積的最大值.

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【題目】對兩個變量x , y進行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1 , y1),(x2y2),…(xn , yn),則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

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【題目】若向量 、 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線,且滿足下列關(guān)系(O是空間任一點),則能使向量 、 成為空間一組基底的關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.

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