【題目】把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍,再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍,可得y= sin( x﹣ )的圖象, 再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)= sin[ (x+ )﹣ ]= sin( x﹣ )的圖象,
令2kπ+ ≤ x﹣ ≤2kπ+ ,求得4kπ+ ≤x≤4kπ+ ,
故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ+ ,4kπ+ ],k∈Z,
令k=0,可得函數(shù)g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[ , ],
故選:B.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1.
(1)求證:2a+b=2;
(2)若a+2b≥tab恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an﹣1+λn﹣1(n≥2).
(1)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 求S2n .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 :直線 與直線 之間的距離不大于1,命題 :橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn),則下列命題為真命題的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐 中, 平面 , , , 分別在線段 上, , , 是 的中點(diǎn).
(1)證明: 平面 ;
(2)若二面角 的大小為 ,求 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中有5個(gè)同樣大小的球,編號(hào)為3,4,5,6,7,從中同時(shí)取出3個(gè)小球,以ξ表示取出的球的最小號(hào)碼,求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列 滿足 ,且 .
(1)寫出 的前3項(xiàng),并猜想其通項(xiàng)公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和與標(biāo)號(hào)之積都不小于5的概率.
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