【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖可得：SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形， 如圖所示，取AC中點F，連BF，則BF⊥AC，
在Rt△BCF中，BF=2 ，CF=2，BC=4，
在Rt△BCS中，CS=4，所以BS=4 ．
設(shè)球心到平面ABC的距離為d，
因為SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形，所以d=2，
因為△ABC的外接圓的半徑為 ，
所以由勾股定理可得R2=d2+（ ）2= ，
則該三棱錐外接球的半徑R= ，
所以三棱錐外接球的表面積是4πR2= ，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點,設(shè)

1)證明：PE⊥BC；

2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查高中學(xué)生喜歡打羽毛球與性別是否有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡打羽毛球”這個問題，分別隨機調(diào)查了名女生和名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖：

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡打羽毛球

不喜歡打羽毛球

總計

女生

男生

總計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為喜歡打羽毛球與性別有關(guān).

參考數(shù)表：

參考公式：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個算法流程圖，當(dāng)輸入的x=5時，那么運行算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ）
A.10
B.20
C.25
D.35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2cos ，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：

(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差．

(2)比較兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；

(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再從中任選3人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若均為非負(fù)整數(shù)，在做的加法時各位均不進(jìn)位（例如，），則稱為“簡單的”有序?qū)�，�?/span>稱為有序數(shù)對的值，那么值為2964的“簡單的”有序?qū)Φ膫�數(shù)是（ ）

A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案