【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.
(1) 求函數的解析式;
(2) 如何由函數的通過適當圖象的變換得到函數的圖象, 寫出變換過程;
(3) 若,求的值.
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【題目】設函數f(x)=2x+1的定義域為[1,5],則函數f(2x﹣3)的定義域為( )
A.[1,5]
B.[3,11]
C.[3,7]
D.[2,4]
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【題目】已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρ=2cosθ, ,射線θ=φ, , 與曲線C1交于(不包括極點O)三點A,B,C.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)當時,求點B到曲線C2上的點的距離的最小值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系中,曲線的參數方程是 (為參數),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標;
(Ⅱ) 點分別在曲線, 上,當最大時,求的面積(為坐標原點).
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系中,曲線的參數方程是 (為參數),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(Ⅰ) 求曲線與交點的平面直角坐標;
(Ⅱ) 點分別在曲線, 上,當最大時,求的面積(為坐標原點).
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【題目】已知函數 ,且f(1)=2,f(2)=3. (I)若f(x)是偶函數,求出f(x)的解析式;
(II)若f(x)是奇函數,求出f(x)的解析式;
(III)在(II)的條件下,證明f(x)在區(qū)間 上單調遞減.
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【題目】如圖,在多面體中,底面是邊長為2的菱形, ,四邊形是矩形,平面平面.
(1)在圖中畫出過點的平面,使得平面(必須說明畫法,不需證明);
(2)若二面角是,求與平面所成角的正弦值.
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【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學習小組為了解本校學生的閱讀情況,隨機調查了本校200名學生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數據整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間;
(3)若用分層抽樣的方法從這200名學生中,抽出25人參加交流會,則閱讀時間為, 的兩組中各抽取多少人?
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