【題目】某超市舉辦酬賓活動(dòng),單次購物超過元的顧客可參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:盒子中裝有大小和形狀完全相同的個(gè)小球,其中個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球,從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)球,每個(gè)球被抽到的機(jī)會(huì)均等.每抽到個(gè)紅球記分,每抽到個(gè)白球記分,每抽到個(gè)黑球記分.如果抽取個(gè)球總得分分可獲得元現(xiàn)金,總得分低于分沒有現(xiàn)金,其余得分可獲得元現(xiàn)金.
(1)設(shè)抽取個(gè)球總得分為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列;
(2)設(shè)每位顧客一次抽獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金元,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)在圓上,且在第一象限,過作的切線交橢圓于兩點(diǎn),問: 的周長是否為定值?若是,求出定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量(單位:千萬噸)與資金投入量x(單位:千萬元)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
資金投入量x(千萬元) | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾處理量y(千萬噸) | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
(1)若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年,求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0(千萬噸)的概率;
(2)由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為,該垃圾處理廠計(jì)劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸,現(xiàn)由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元,請你預(yù)測2017年能否完成垃圾處理任務(wù),若不能,缺口約為多少千萬噸?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2人)中,任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動(dòng).
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,求P(B)和P(B|A).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車,每班客車發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車概率如下:第一班車:在8:00,8:20,8:40發(fā)車的概率分別為,,;第二班車:在9:00,9:20,9:40發(fā)車的概率分別為,,.兩班車發(fā)車時(shí)刻是相互獨(dú)立的,一位旅客8:10到達(dá)車站乘車.求:
(1)該旅客乘第一班車的概率;
(2)該旅客候車時(shí)間(單位:分鐘)的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,,設(shè),則以下四個(gè)命題:(1)是等差數(shù)列;(2)中最大項(xiàng)是;(3)通項(xiàng)公式是;(4).其中真命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式對任意的正實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值.
(3)當(dāng)時(shí),若存在實(shí)數(shù)且,使得,求證.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn).將沿折起到的位置,如圖.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面與平面夾角的余弦值.
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