【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車,每班客車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下:第一班車:在8:00,8:20,8:40發(fā)車的概率分別為,,;第二班車:在9:00,9:20,9:40發(fā)車的概率分別為,,.兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的,一位旅客8:10到達(dá)車站乘車.求:
(1)該旅客乘第一班車的概率;
(2)該旅客候車時間(單位:分鐘)的分布列.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,點M為PB中點,底面ABCD為梯形,AB∥CD,AD⊥CD,AD=CD=PC=AB.
(1)證明:CM∥平面PAD;
(2)若四棱錐P-ABCD的體積為4,求點M到平面PAD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入,空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善,并于年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個監(jiān)測站,并以個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報的為,已知輕度污染區(qū)平均值為,中度污染區(qū)平均值為,求重度污染區(qū)平均值;
(2)如圖是年月份天的的頻率分布直方圖,月份僅有天在內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動,以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,求抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市舉辦酬賓活動,單次購物超過元的顧客可參與一次抽獎活動,活動規(guī)則如下:盒子中裝有大小和形狀完全相同的個小球,其中個紅球、個白球和個黑球,從中不放回地隨機抽取個球,每個球被抽到的機會均等.每抽到個紅球記分,每抽到個白球記分,每抽到個黑球記分.如果抽取個球總得分分可獲得元現(xiàn)金,總得分低于分沒有現(xiàn)金,其余得分可獲得元現(xiàn)金.
(1)設(shè)抽取個球總得分為隨機變量,求隨機變量的分布列;
(2)設(shè)每位顧客一次抽獎獲得現(xiàn)金元,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念,為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展,有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量(單位:萬臺)按季度(一年四個季度)統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值,并估計銷量的中位數(shù);
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量(同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表),并以此預(yù)計年的銷售量.
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【題目】在平面坐標(biāo)系中中,已知直線l的參考方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(s為參數(shù)).設(shè)P為曲線C上的動點,
(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點P到直線l的距離的最小值.
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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