【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽籺,俗稱粽子,古稱角黍,是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品,傳說(shuō)這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的楚國(guó)大臣、愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人屈原.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形組成的,將它沿虛線對(duì)折起來(lái),可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為______________

【答案】;

【解析】

由題意可知該六面體是由兩個(gè)正四面體組合成的,求出棱長(zhǎng)為2的正四面體的體積即可得解.

由題意可知該六面體是由兩個(gè)正四面體組合成的,如圖,三棱錐即為棱長(zhǎng)為2的正四面體,

中點(diǎn),連接,在上取一點(diǎn),使,連接,

易知,點(diǎn)的中心,為該三棱錐的高,

所以,

所以

所以該六面體的體積為.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若,且內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的值;

(2)若,且有三個(gè)不同零點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得這三個(gè)零點(diǎn)成等差數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn),點(diǎn)Ax軸的非正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)By軸上運(yùn)動(dòng),滿足,A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為M,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.

1)求C的方程;

2)已知點(diǎn),動(dòng)直線C相交于P,Q兩點(diǎn),求過(guò)G,P,Q三點(diǎn)的圓在直線上截得的弦長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)

1)求拋物線的方程,并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程;

2)直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線分別與直線,交于,兩點(diǎn),其中為坐標(biāo)原點(diǎn).為線段的中點(diǎn),求證:直線恒過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn),連線的斜率之積為.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),直線,與直線分別交于,兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】阿波羅尼斯(古希臘數(shù)學(xué)家,約公元前262-190年)的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果,它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡,幾乎使后人沒(méi)有插足的余地.他證明過(guò)這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點(diǎn)為,寫(xiě)出的一個(gè)阿波羅尼斯圓的標(biāo)準(zhǔn)方程__________;②△中,,則當(dāng)△面積的最大值為時(shí),______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,方程的實(shí)根個(gè)數(shù)不少于2個(gè),證明:

2)若,處導(dǎo)數(shù)相等,求的取值范圍,使得對(duì)任意的,恒有成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在直三棱柱ABCA1B1C1,AA1ABAC2,ABAC,M是棱BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段A1B

(1)若P是線段A1B的中點(diǎn),求直線MP與直線AC所成角的大;

(2)若的中點(diǎn),直線與平面所成角的正弦值為,求線段BP的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,大擺錘是一種大型游樂(lè)設(shè)備,常見(jiàn)于各大游樂(lè)園.游客坐在圓形的座艙中,面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛,配以安全帶作為二次保險(xiǎn).座艙旋轉(zhuǎn)的同時(shí),懸掛座艙的主軸在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做單擺運(yùn)動(dòng).今年五一,小明去某游樂(lè)園玩大擺錘,他坐在點(diǎn)A處,大擺錘啟動(dòng)后,主軸在平面內(nèi)繞點(diǎn)O左右擺動(dòng),平面與水平地面垂直,擺動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)A在平面內(nèi)繞點(diǎn)B作圓周運(yùn)動(dòng),并且始終保持,.已知,在大擺錘啟動(dòng)后,給出下列結(jié)論:

①點(diǎn)A在某個(gè)定球面上運(yùn)動(dòng);

②線段在水平地面上的正投影的長(zhǎng)度為定值;

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為;

與水平地面所成角記為,直線與水平地面所成角記為,當(dāng)時(shí),為定值.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案