【題目】已知函數(shù).

(1)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);

(2)若函數(shù)是偶函數(shù),求實數(shù)的值.

【答案】(1)見解析;(2)-2.

【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè),計算的結(jié)果等于,可得,從而判斷函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);(Ⅱ)因為函數(shù),是偶函數(shù),從而得到,由此求得的值.

試題解析:(Ⅰ)設(shè),且,

所以=

因為,所以<0, -2<0.

所以>0.即.

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù).

(Ⅱ)因為函數(shù)g(x)=f(x)-mx,所以g(x)=-2x-2-mx=-(2+m)x-2.

又因為g(x)是偶函數(shù),所以g(-x)=g(x).所以-(2+m)(-x)-2=-(2+m)x-2.

所以2(2+m)x=0.因為x是任意實數(shù),所以2+m=0.所以m=-2.

練習冊系列答案
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)求證: 平面

)已知平面底面,且.在棱上是否存在點,使?請說明理由.

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(Ⅰ)完成下面的莖葉圖,并求16名男消費者評分的中位數(shù)與14名女消費者評分的平均值;

(Ⅱ)若大于40分為“滿意”,否則為“不滿意”,完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān).

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

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(2)求展開式中含的項;

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溫度

20

22

24

26

28

30

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

10

21

24

64

113

322

400

484

576

676

784

900

1024

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 , , ,

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: .

(1)在答題卡中分別畫出關(guān)于的散點圖、關(guān)于的散點圖,根據(jù)散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),分別建立兩個模型下建立關(guān)于的回歸方程;并在兩個模型下分別估計溫度為時的產(chǎn)卵數(shù).(與估計值均精確到小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù): ,

(3)若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算得分分別為 ,請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好.

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