【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2005有下列命題:
①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1;
②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為x1999;
③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng);
④當(dāng)x=2006時,(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005。
其中正確命題的序號是__________。(注:把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2020年在日本東京舉行,下表是五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個獲得的金牌數(shù)多(假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團(tuán)中選一個,已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為,丙猜中中國代表團(tuán)的概率為,三人各自猜哪個代表團(tuán)的結(jié)果互不影響,現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1不全等,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1A1∥CA.求證:AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);
(2)若函數(shù)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,,其中(e是自然常數(shù)),
(1)當(dāng)時, 求的單調(diào)區(qū)間、極值;
(2)是否存在,使的最小值是3,若存在求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī),現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大。ú挥嬎憔唧w值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)評分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī),現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大。ú挥嬎憔唧w值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)評分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意取2名用戶,求2名用戶評分小于90分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).( )
(I)試確定函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù);
(II)設(shè)是函數(shù)的兩個零點(diǎn),當(dāng)時,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示2×2方格,在每一個方格中填入一個數(shù)字,數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個,允許重復(fù).若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字,則不同的填法共有( )
A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種
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