【題目】第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2020年在日本東京舉行,下表是五屆奧運(yùn)會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:枚).

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成五屆奧運(yùn)會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(Ⅱ)甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個獲得的金牌數(shù)多(假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團(tuán)中選一個,已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為,丙猜中中國代表團(tuán)的概率為,三人各自猜哪個代表團(tuán)的結(jié)果互不影響,現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)可由莖葉圖觀察數(shù)據(jù)的集中度,得出俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較集中,中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較分散.

(Ⅱ)的取值可能為,分別計(jì)算其概率(利用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式計(jì)算),可得分布列,再由期望公式可計(jì)算出期望值.

試題解析:

(Ⅰ)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如圖:

通過莖葉圖可以看出,中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值;俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較集中,中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)比較分散.

(Ⅱ)由已知得的可能取值為, ,

設(shè)事件、分別表示甲、乙、丙猜中國代表團(tuán),

,

的分布列為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球,現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球,球的標(biāo)號分別記做ab,每個球被取出的可能性相等.

(1)求a+b能被3整除的概率;

(2)若|a-b|≤1則中獎,求中獎的概率.

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【題目】已知橢圓與雙曲線有共同焦點(diǎn),且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)為橢圓的下頂點(diǎn), 為橢圓上異于的不同兩點(diǎn),且直線的斜率之積為.

(ⅰ)試問所在直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn);若不是,請說明理由;

(ⅱ)若為橢圓上異于的一點(diǎn),且,求的面積的最小值.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形, .點(diǎn)的中點(diǎn).

)求證: 平面

)已知平面底面,且.在棱上是否存在點(diǎn),使?請說明理由.

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【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點(diǎn), , 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)且線段長度的最大值為3.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓, 兩點(diǎn),求的面積的最大值.

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【題目】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為( )

A. B. C. D.

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【題目】某項(xiàng)科研活動共進(jìn)行了5次試驗(yàn),其數(shù)據(jù)如下表所示:

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

(1)從5次特征量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;

(2)求特征量關(guān)于的線性回歸方程;并預(yù)測當(dāng)特征量為570時特征量的值.

(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

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【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對某款手機(jī)功能的認(rèn)同情況,通過銷售部隨機(jī)抽取50名購買該款手機(jī)的消費(fèi)者,并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分),該問卷只有30份給予回復(fù),這30份的評分如下:

(Ⅰ)完成下面的莖葉圖,并求16名男消費(fèi)者評分的中位數(shù)與14名女消費(fèi)者評分的平均值;

(Ⅱ)若大于40分為“滿意”,否則為“不滿意”,完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)者對該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān).

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

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【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2005有下列命題:

①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1;

②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為x1999;

③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng);

④當(dāng)x=2006時,(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005。

其中正確命題的序號是__________。(注:把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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