【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè),2014年該市某中學(xué)的某新生想通過考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”,已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力,兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為,至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為,并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

(Ⅰ)求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率;

(Ⅱ)學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況,對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分,對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分.求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(Ⅰ)利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式列出方程組,能求出結(jié)果.

(Ⅱ)利用獨(dú)立事件的概率乘法公式分別求得分?jǐn)?shù)為11.5時(shí)的概率,再利用互斥事件概率計(jì)算公式求得結(jié)果.

(Ⅰ)根據(jù)題意得:

,且p1p2,

p1p2

(Ⅱ)令該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課加分分?jǐn)?shù)為ξ,

Pξ1)=(1

Pξ1.5,

∴該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率:

p

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某學(xué)習(xí)軟件以數(shù)學(xué)知識(shí)為題目設(shè)置了一項(xiàng)闖關(guān)游戲,共有15關(guān),每過一關(guān)可以得到一定的積分,現(xiàn)有三種積分方案供闖關(guān)者選擇.方案一:每闖過一關(guān)均可獲得40積分;方案二:闖過第一關(guān)可獲得5積分,后面每關(guān)的積分都比前一關(guān)多5;方案三:闖過第一關(guān)可獲得0.5積分,后面每關(guān)的積分都是前一關(guān)積分的2.若某關(guān)闖關(guān)失敗則停止游戲,最終積分為闖過的各關(guān)的積分之和,設(shè)三種方案闖過n)關(guān)后的積分之和分別為,要求闖關(guān)者在開始前要選擇積分方案.

1)求出的表達(dá)式;

2)為獲得盡量多的積分,如果你是一個(gè)闖關(guān)者,試分析這幾種積分方案該如何選擇?小明通過試驗(yàn)后覺得自己至少能闖過12關(guān),則他應(yīng)該選擇第幾種積分方案?

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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面,,,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)設(shè)二面角,,求四棱錐的體積.

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【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123,其中第2小組的頻數(shù)為12

1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);

2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,底面.

1)求證:平面

2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓Cx2+y2+2x2y+10和拋物線Ey22pxp0),圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn),MNF的面積為p,其中FE的焦點(diǎn).

1)求拋物線E的方程;

2)不過原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A,B兩點(diǎn),且滿足OAOB,設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓C經(jīng)過、兩點(diǎn),且圓心在直線上.

(1)求圓C的方程;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓C相切,求直線的方程.

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【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時(shí)間(單位:分鐘),從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時(shí)間分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

)若從第, 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從第, 組各抽取多少名新生?

)在()的條件下,該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動(dòng),求第組至少有一志愿者被抽中的概率.

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