【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）報(bào)考飛行員的人數(shù)為；

（2）隨機(jī)變量的分布列為：


0

1

2

3






【解析】

試題（Ⅰ）給出了樣本的頻率分布直方圖，由各組頻率和為和后兩組的頻率可求得前三組的頻率和，再結(jié)合前三組的頻率比可求得第二小組的頻率，再由頻率公式可得樣本容量；（Ⅱ）由第一問易知在總體中任選人其體重超過公斤的概率，把問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二項(xiàng)分布問題，由其概率公式可求得其隨機(jī)變量取各值的概率得到其分布列和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為,前三小組的頻率分別為,由條件可得:解得，又因?yàn)?/span>，故

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：一個(gè)報(bào)考學(xué)生體重超過60公斤的概率為，所以X服從二項(xiàng)分布,

隨機(jī)變量X的分布列為：

x

0

1

2

3

p





則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）直線交圓于、兩點(diǎn)，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°.

（1）求證：BC⊥PC；

（2）求PB與平面PAC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+b，(0<b<1)和圓O：相交于A，B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)k=0時(shí)，過點(diǎn)A，B分別作圓O的兩條切線，求兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）對于任意的實(shí)數(shù)k，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，滿足？若存在，請求出此點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率；

（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，它與雙曲線：交于點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn).

（1）求拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率為的直線過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，∥，，，，將△沿對角線折起，設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，使二面角為直二面角，給出下面四個(gè)命題：① ；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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