【題目】某校有150名學生參加了中學生環(huán)保知識競賽,為了解成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計(所有學生成績均不低于60分).請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:

(1)寫出M 、N 、p、q(直接寫出結果即可),并作出頻率分布直方圖;

(2)若成績在90分以上學生獲得一等獎,試估計全校所有參賽學生獲一等獎的人數(shù);

(3)現(xiàn)從所有一等獎的學生中隨機選擇2名學生接受采訪,已知一等獎獲得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采訪的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[60,70)

M

0.26

第2組

[70,80)

15

p

第3組

[80,90)

20

0.40

第4組

[90,100]

N

q

合計

50

1

【答案】(1)見解析;(2)6;(3)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布表求出M、N、p、q,再作出頻率分布直方圖;

(2)若根據(jù)一等獎的概率為0.04,即可試估計全校所有參賽學生獲一等獎的人數(shù);

(3)記獲一等獎的6人為a,b,c,d,e,f其中a,b為獲一等獎的女生,從所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學共有15種情況,女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況,根據(jù)概率公式計算即可

(1)M=13 ,N =2, p=0.30,q=0.04,

(2)獲一等獎的概率為0.04,獲一等獎的人數(shù)估計為150×0.04=6(人)

3)記獲一等獎的6人為a,b,c,d,e,f,其中a,b為獲一等獎的女生,從所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學共有15種情況如下:

(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)

女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:

(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f)

所以恰有1名女生接受采訪的概率P= .

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)若a=﹣1,證明:函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
(Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x﹣y=0平行,求a的值;
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根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:


喜愛運動

不喜愛運動

總計


10


16


6


14

總計



30

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關?

(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少?

:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費情況,隨機對50人做了問卷調查,得如下頻數(shù)分布表:

人均購物消費情況

[0,2000]

(2000,4000]

(4000,6000]

(6000,8000]

(8000,10000]

額數(shù)

15

20

9

3

3

附:臨界值表參考公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.

(1)做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值;
(2)在調查問卷中有一項是“您會資助失學兒童的金額?”,調查情況如表,請補全如表,并說明是否有95%以上的把握認為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關?

人均購物消費不超過4000元

人均購物消費超過4000元

合計

資助超過500元

30

資助不超過500元

6

合計

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【題目】著名英國數(shù)字家和物理字家lssacNewton曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型:把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體的初始溫度為,空氣的溫度為分鐘后物體的溫度可甶公式得到,這里是自然對數(shù)的底,是一個由物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù),先將一個初始溫度為62的物體放在15的空氣中冷卻,1分鐘后物體的溫度是52.

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(1)求的長;

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[0,2000]

(2000,4000]

(4000,6000]

(6000,8000]

(8000,10000]

額數(shù)

15

20

9

3

3

附:臨界值表參考公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.

(1)做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值;
(2)在調查問卷中有一項是“您會資助失學兒童的金額?”,調查情況如表,請補全如表,并說明是否有95%以上的把握認為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關?

人均購物消費不超過4000元

人均購物消費超過4000元

合計

資助超過500元

30

資助不超過500元

6

合計

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【題目】設復數(shù)z滿足zi=2﹣i,i為虛數(shù)單位,
p1:|z|= ,
p2:復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限;
p3:z的共軛復數(shù)為﹣1+2i,
p4:z的虛部為2i.
其中的真命題為(
A.p1 , p3
B.p2 , p3
C.p1 , p2
D.p1 , p4

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已知曲線的極坐標方程為,直線,直線.以極點為原點,極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系.

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