【題目】某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費情況,隨機對50人做了問卷調(diào)查,得如下頻數(shù)分布表:
人均購物消費情況 | [0,2000] | (2000,4000] | (4000,6000] | (6000,8000] | (8000,10000] |
額數(shù) | 15 | 20 | 9 | 3 | 3 |
附:臨界值表參考公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
(1)做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值;
(2)在調(diào)查問卷中有一項是“您會資助失學(xué)兒童的金額?”,調(diào)查情況如表,請補全如表,并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關(guān)?
人均購物消費不超過4000元 | 人均購物消費超過4000元 | 合計 | |
資助超過500元 | 30 | ||
資助不超過500元 | 6 | ||
合計 |
【答案】
(1)解:作出頻率分布直方圖如圖所示:
人均購物消費平均值 =(1000×0.00015+3000×0.0002+5000×0.00009+7000×0.00003+9000×0.00003)×2000=3360.
(2)解:2×2列聯(lián)表如下:
人均購物消費 不超過4000元 | 人均購物消費 超過4000元 | 合計 | |
資助超過500元 | 30 | 9 | 39 |
資助不超過500元 | 5 | 6 | 11 |
合計 | 35 | 15 | 50 |
K2= =4.046>3.841.
∴由95%的把握認(rèn)為資助數(shù)額多余或少于500元與自身購物是否到4000元有關(guān)
【解析】(1)根據(jù)消費情況計算各組的頻率及頻率分布直方圖的高度作圖;(2)列聯(lián)表計算K2 , 根據(jù)附表進(jìn)行判斷.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB= ,AF=1,M是線段EF的中點.
(1)求證AM∥平面BDE;
(2)求二面角A﹣DF﹣B的大;
(3)試在線段AC上一點P,使得PF與CD所成的角是60°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對應(yīng)函數(shù)值,為了便于研究,相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時,取值精確到0.01.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據(jù)表中數(shù)據(jù),研究該函數(shù)的一些性質(zhì);
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點,并說明理由;
(3)判斷的正負(fù),并證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有150名學(xué)生參加了中學(xué)生環(huán)保知識競賽,為了解成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(所有學(xué)生成績均不低于60分).請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
(1)寫出M 、N 、p、q(直接寫出結(jié)果即可),并作出頻率分布直方圖;
(2)若成績在90分以上學(xué)生獲得一等獎,試估計全校所有參賽學(xué)生獲一等獎的人數(shù);
(3)現(xiàn)從所有一等獎的學(xué)生中隨機選擇2名學(xué)生接受采訪,已知一等獎獲得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采訪的概率.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1組 | [60,70) | M | 0.26 |
第2組 | [70,80) | 15 | p |
第3組 | [80,90) | 20 | 0.40 |
第4組 | [90,100] | N | q |
合計 | 50 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x、y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則 的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分) 命題實數(shù)x滿足(其中),命題實數(shù)滿足
(Ⅰ)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若是 的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有如下幾個結(jié)論: ①相關(guān)指數(shù)R2越大,說明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好; ②回歸直線方程:,一定過樣本點的中心:③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適; ④在獨立性檢驗中,若公式,中的|ad-bc|的值越大,說明“兩個分類變量有關(guān)系”的可能性越強.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圖所示,將若干個點擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點)n(n>1,n∈N*)個點,相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an , 則 + + +…+ = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移 個單位長度,然后將所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象對應(yīng)函數(shù)解析式為( )
A.
B.y=2cos2x
C.y=2sin2x
D.y=cosx
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