【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（）.

（1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）平移直線使其經(jīng)過曲線的焦點(diǎn)，求平移后的直線的極坐標(biāo)方程.

【答案】(1) ，；(2) 或.

【解析】

（1）根據(jù)直線 過原點(diǎn)且斜率為1，可得其直角坐標(biāo)方程是；參數(shù)方程化為，平方相加即可得結(jié)果；（2）平移后的直線的斜率仍然是1，求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式可得直線的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可.

（1）直線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程是.

由（為參數(shù)）得，

所以曲線的普通方程是.

（2）因為直線的斜率是1，

所以平移后的直線的斜率仍然是1.

因為曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，，

所以當(dāng)平移后的直線經(jīng)過焦點(diǎn)時，直線方程是，即，

化為極坐標(biāo)方程是；

當(dāng)平移后的直線經(jīng)過焦點(diǎn)時，直線方程是，即，

化為極坐標(biāo)方程是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求證：．

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（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計50名學(xué)生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學(xué)生，試估計該校這次成績不低于70分的人數(shù).

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)都在橢圓上，且中點(diǎn)在線段（不包括端點(diǎn)）上，求面積的最大值，及此時直線的方程.

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【題目】已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1).

（1）求△ABC的邊AB所在直線的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓的方程.

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【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1).

（1）求△ABC的邊AB所在直線的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓的方程.

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分分，成績均為不低于分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值；

(2)若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對以下命題：

①隨機(jī)事件的概率與頻率一樣，與試驗重復(fù)的次數(shù)有關(guān)；

②拋擲兩枚均勻硬幣一次，出現(xiàn)一正一反的概率是；

③若一種彩票買一張中獎的概率是，則買這種彩票一千張就會中獎；

④“姚明投籃一次，求投中的概率”屬于古典概型概率問題．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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