【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷(試卷滿分均為100分),并對整個(gè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了測試,先從這些學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績,按照分成5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績均不低于50分)
(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)50名學(xué)生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)
(2)用樣本估計(jì)總體,若該校共有2000名學(xué)生,試估計(jì)該校這次成績不低于70分的人數(shù).
【答案】(1);中位數(shù)為;平均數(shù)為(2)
【解析】
(1)由頻率分布直方圖求出第4組的頻率,從而得到,從而可估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)先求出50名學(xué)生中成績不低于70分的頻率為0.6,由此可以估計(jì)高三年級2000名學(xué)生中成績不低于70分的人數(shù).
(1)由頻率分布直方圖得,第4組的頻率為為
則
故可抽到50名學(xué)生成績的平均數(shù)為
由于前兩組的頻率之和為前三組的頻率之和為,
故中位數(shù)在第3組.
設(shè)中位數(shù)為分,則有,則
即所求中位數(shù)為
(2)由(1)知50學(xué)生中不低于70分的的頻率為,用用樣本估計(jì)總體,可估計(jì)高三年級2000名學(xué)生中成績不低于70分的人數(shù)為
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,(為自然對數(shù)的底數(shù))
(I)若在上單調(diào)遞減,求的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一場拋擲骰子的游戲中,游戲者最多有三次機(jī)會拋擲一顆骰子,游戲規(guī)則如下:拋擲1枚骰子,第1次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則記為成功,第2次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功,第3次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為6則記為成功.游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進(jìn)行第三次拋擲,其中拋擲骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.
(1)求游戲者有機(jī)會第3次拋擲骰子的概率;
(2)設(shè)游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分?jǐn)?shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列滿足,且
(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(II)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,為的中點(diǎn).
(I)若為上的一點(diǎn),且與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)異面直線與所成的角為45°,求直線與平面成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是函數(shù)的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求證:函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn),且.
(參考數(shù)據(jù):,,其中為自然對數(shù)的底數(shù))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為().
(1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)平移直線使其經(jīng)過曲線的焦點(diǎn),求平移后的直線的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們的休閑方式也發(fā)生了變化.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了個(gè)人,其中男性占調(diào)查人數(shù)的.已知男性中有一半的人的休閑方式是運(yùn)動,而女性只有人的休閑方式是運(yùn)動.
(1)完成下列列聯(lián)表:
運(yùn)動 | 非運(yùn)動 | 總計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
總計(jì) | n |
(2)若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,可認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”, 那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有多少?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,本次被調(diào)查的人中,至少有多少人的休閑方式是運(yùn)動?
參考公式,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com