【題目】在一場拋擲骰子的游戲中,游戲者最多有三次機會拋擲一顆骰子,游戲規(guī)則如下:拋擲1枚骰子,第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功,第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功,第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲,其中拋擲骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.
(1)求游戲者有機會第3次拋擲骰子的概率;
(2)設(shè)游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分?jǐn)?shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程;
附: .
(2)預(yù)計以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:①直線在點處與曲線相切;②曲線在點附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點處“切過”曲線.則下列結(jié)論正確的是( )
A.直線在點處“切過”曲線
B.直線在點處“切過”曲線
C.直線在點處“切過”曲線
D.直線在點處“切過”曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且拋物線的準(zhǔn)線被橢圓截得的弦長為1,是直線上一點,過點且與垂直的直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,求證:成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷(試卷滿分均為100分),并對整個學(xué)校的學(xué)生進行了測試,先從這些學(xué)生的成績中隨機抽取了50名學(xué)生的成績,按照分成5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績均不低于50分)
(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計50名學(xué)生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)
(2)用樣本估計總體,若該校共有2000名學(xué)生,試估計該校這次成績不低于70分的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊BC,CA,AB的中點分別是D(5,3),E(4,2),F(1,1).
(1)求△ABC的邊AB所在直線的方程及點A的坐標(biāo);
(2)求△ABC的外接圓的方程.
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