【題目】在某校矩形的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，且成績分布在范圍內(nèi)，規(guī)定分數(shù)在80以上（含80）的同學獲獎，按文理科用分層抽樣的放發(fā)抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關(guān)”；

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學生中，任意抽取3名學生，記“獲獎”學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

附表及公式：，其中

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析.

【解析】

列出表格根據(jù)公式計算出，對照臨界值得到結(jié)論

由表中數(shù)據(jù)可知抽到獲獎學生的概率為，將頻率視為概率，所以可能取，且，計算對應的概率值，寫出的分布列，計算數(shù)學期望值

(Ⅰ)聯(lián)表如下：

由表中數(shù)據(jù)可得：

所以有超過 95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關(guān)”

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)可知，抽到獲獎學生的概率為

將頻率視為概率，所以可取且

期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P(2，)，且傾斜角α＝，曲線C： (θ為參數(shù))，直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B.

(1)寫出直線的參數(shù)方程，及曲線C的普通方程；

(2)求線段AB的中點Q的坐標，及的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗．2018年春節(jié)前夕，A市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質(zhì)量指標，檢測結(jié)果如頻率分布直方圖所示．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若該品牌的速凍水餃的某項質(zhì)量指標Z服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

①求Z落在內(nèi)的概率；

② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發(fā)現(xiàn)該包速凍水餃某項質(zhì)量指標值為55，根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項質(zhì)量指標值是否正常

附：①；

②若，則，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C： =1上一點，過原點的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 均相切，且交橢圓于A，B兩點．

（1）求證：k1k2=﹣ ；
（2）求|OA||OB|得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）

[15,25

[25，35

[35，45

[45，55

[55，65

[65,75

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)求下面22列聯(lián)表中的的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；

月收入低于55百元的人數(shù)

月收入不低于55百元的人數(shù)

合計

贊成

a

b

不贊成

c

d

合計

50

（2)若對在[55，65）內(nèi)的被調(diào)查者中隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為，求的概率.

附：，

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點F,C上一點到焦點的距離為5.

（1）求C的方程;

（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案