【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查,隨機抽調了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | [15,25 | [25,35 | [35,45 | [45,55 | [55,65 | [65,75 |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)求下面22列聯(lián)表中的的值,并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異;
月收入低于55百元的人數(shù) | 月收入不低于55百元的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | a | b | |
不贊成 | c | d | |
合計 | 50 |
(2)若對在[55,65)內(nèi)的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為,求的概率.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)由題意得,進而可得,由此可得所求結論.(2)結合題意根據(jù)古典概型概率求解.
(1)由題意得,
∴,
∴沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.
(2) 在[55,65)內(nèi)的5名被調查者中,兩名贊成“樓市限購令”者分別記為A,B,三名
不贊成“樓市限購令”者分別記為C,D,E.
從中任選兩名共有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10種不同情形,表示選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為1,共有(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),共6種不同情形,
故的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|x+2|. (Ⅰ)求不等式﹣2<f(x)<0的解集A;
(Ⅱ)若m,n∈A,證明:|1﹣4mn|>2|m﹣n|.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2. (Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)設a>﹣1,且存在x0∈[﹣a,1),使得f(x0)≤0,求a的取值范圍.
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【題目】在某校矩形的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1:3,且成績分布在范圍內(nèi),規(guī)定分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎,按文理科用分層抽樣的放發(fā)抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”;
(Ⅱ)將上述調查所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學生中,任意抽取3名學生,記“獲獎”學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
附表及公式:,其中
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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量(件)與單價(元)之間的關系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關的周開支均為25元.
(1)根據(jù)周銷售量圖寫出(件)與單價(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)寫出利潤(元)與單價(元)之間的函數(shù)關系式;當該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.
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【題目】設函數(shù)f(x)= ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期與單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面積為 ,求 的值.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當bn= (3an+1)時,求證:數(shù)列的前n項和Tn=.
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【題目】以下說法正確的有( )
(1)y=x+ (x∈R)最小值為2;
(2)a2+b2≥2ab對a,b∈R恒成立;
(3)a>b>0且c>d>0,則必有ac>bd;
(4)命題“x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R,使得x2+x+1≥0”;
(5)實數(shù)x>y是 < 成立的充要條件;
(6)設p,q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∨¬q”也為假命題.
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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